Решите пожалуйста системы уравнений:
1)x+y = 1
x*y = -6
2)x-2y=-7
xy=-6
3)x^2-y^2=9
x-y=1
4)x^2+y^2=10
xy=-3

1

Ответы и объяснения

2014-02-09T19:36:21+00:00
1)х=1-у
(1-у)*у=-6

выписываем второе уравнение
у-у^2=-6
у^2-у-6=0
у1=3
у2=-2
подставляем у в первое уравнение
если у1=3, то х1=-2 -записать системой
если у2=-2,то х2=3 - записать системой
и две эти системы взять еще под знак системы

2)х=2у-7
ху=-6
подставляем значение х из первого уравнения во второе,выпишем второе уравнение
(2у-7)*у =-6
2у^2-7у=-6
2у^2-7у+6=0
у1=2
у2=1,5
если у1=2, то х1=-3
если у2=1,5, то х2=-4

3)х^2-у^2=9
х=1+у

(1+у)^2-у^2=9
1+2у+у^2-у^2=8
2у=7
у=3,5

х=4,5
у=3,5. система

4)х^2+у^2=10
х=-3/у

(-3/у)^2+у^2=10
9/у^2+у^2=10
(9+у^4-10у^2)/у^2=0
у^2 не равен нулю, т.к. на ноль делить нельзя!!!
у^4-10у^2+9=0
у^2 1=1,у=1 и -1
у^2 2=9,у=3 и -3

если у=1, то х=2
у=-1,то х=0
у=3,то х=4
у=-3, то х=-2
всего четыре системы под знаком большой системы