К вершине C прямоугольника АВСD проведён к его плоскости перпендикуляр CN, конец N которого отстоит от других вершин на расстоянии 10см, 15см и 17см.
Найдите длину перпендикуляра CN.

1

Ответы и объяснения

2014-02-09T22:17:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

прямоугольник АВСД, НС перпендикулярно плоскости АВСД, НВ=15, НА=17, НД=10, НС=х, треугольник ВНС прямоугольный, ВС в квадрате=ВН в квадрате-НС в квадрате=225-х в квадрате, треугольник ДНС прямоугольный, ДС в квадрате=НД в квадрате-НС в квадрате=100-х в квадрате, АС в квадрате=ВС в квадрате+ДС в квадрате=225-х в квадрате+100-х в квадрате=325-2х в квадрате, треугольник АНС прямоугольный, НС в квадрате=АН в квадрате-АС в квадрате, х в квадрате=289-325+2*х в квадрате, х в квадрате=36, х=6=НС