1) Найдите сумму всех целых положительных значений с, при которых уравнение

Х2 + 3х + с = 0 имеет два корня.

2) Найдите коэффициент б, если частное корней уравнения

5Х2 + бх - 60 = 0 равно -3.

Прошу с объяснениями.

1

Ответы и объяснения

  • 2407Alexa
  • почетный грамотей
2014-02-09T19:46:06+04:00
1)два корня когда D>0
D=3²-4*1*c>0
9-4c>0
-4c>-9
c>(-9)/(-4)
c>2¼
с>2,25
c€(2,25;+8)
где €-знак принадлежности, а (+8)-«плюс» бесконечность.
2)5x²+bx-60=0
x²+(b/5)x-12=0
x1/x2=-3
По теореме Вието
x1+x2=-p=-b/5
x1*x2=q=-12
x1=(-b/5)-x2
x2=x1/(-3)=-(x1/3)
x1=(-b/5)+x1/3|*3
3x1=-3(b/5)+x1
3x1-x1=-3b/5
2x1=-3b/5
x1=-3b/10
(-3b/10)*(3b/30)=-12
-9b²/300=-12|*(-300)
9b²=3600|:9
b²=400
b1=20
b2=-20
x1=-3b/10
x1.1=(-3)*20/10=-6
x1.2=(-3)*(-20)/10=6
x2=-x1/3
x2.1=-x1.1/3=-(-6)/3=6/3=2
x2.2=-x2.1/3=-6/3=-2
Ответ : b=20 и b=-20