из точки М к плоскости проведены наклонные МА и МВ длиной 10см и 17см .Найти расстояние от точки М до плоскости, если длины проекций пропорциональны числам 2 и 5.

1

Ответы и объяснения

2012-03-17T19:24:09+04:00

составим уравнение: 

с 1-ой стороны:

(2*х)^2 + y^2 = 100

со 2-ой стороны: 

(5*x)^2 + y^2 = 289. 

найдем для начала "х":
100 - 4*x^2 = 289 - 25*x^2 
21*x^2 = 189 
x^2 = 9 
x = 3

найдем далее "у":
y^2 = 289 - 25*9 = 64

корень из 64 равен 8.

это искомое расстояние от точки М до плоскости

Ответ: 8 см