Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. в результате прямоугольник, площадь которого на 72см(в квадрате) меньше , чем площадь квадрата. найдите периметр квадрата.

1

Ответы и объяснения

2012-03-17T18:09:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или  a^2-72 кв.см. Составим и решим уравнение:

 (a-6)(a+2)=a^2-72

 a^2-6a+2a-12=a^2-72

-4a=-72+12

-4a=-60

a=-60:(-4)

a=15

Периметр квадрата Р=4а=4*15=60 (см)

Ответ: периметр квадрата равен 60 сантиметров.