В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите,что площади треугольников АОВ и СОД равны.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-03-18T10:28:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

в первых равны площади ВDC и САВ, так как если опускать высоты из точек А и D, то они будут падать на продолжение ВС, а ВС у них общий элемент и высоты равны

в вторых, так как треугольник ВОС общий для BDC и САВ, значит можно его вычесть из площадей обоих, тогда получается что площади AOB= COD...