В круг площадью 169пи вписан прямоугольник,одна сторона которого 24.найдите другую сторону прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-03-17T17:15:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь круга:

S=\pi R^2

Отсюда радиус описанной окружности:

R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{169\pi}{\pi}}=\sqrt{169}=13

Радиус описанной окружности равен половине диагонали прямоугольника

R=\frac{d}{2}

Отсюда диагональ прямоугольника:

d=2R=2\cdot13=26

Неизвестную сторону прямоугольника найдём по теореме Пифагора

\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10

Ответ: другая сторона прямоугольника равна 10.