ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Расстояние 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного.Какова скорость каждого поезда,если скорость товарного на 20км/ч меньше,чем скорого?

1

Ответы и объяснения

2014-02-09T16:06:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть скорость товарного поезда равна х км/ч,
тогда скорость скорого поезда равна х+20 км/ч.
Товарный поезд прошёл путь в 400 км за 400/х часов,
а скорый поезд это же  расстояние прошёл за 400/(х+20) км/ч.
По условию задачи расстояние 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Составляем уравнение:
 \frac{400}{x}- \frac{400}{x+20}=1|*x(x+20)\\\\400(x+20)-400x=x(x+20)\\\\400x+8000-400x=x^2+20x\\\\x^2+20x-8000=0\\\\D=20^2-4*1*(-8000)=400+32000=32400=180^2\\\\x_1= \frac{-20+180}{2}=80\\\\x_2= \frac{-20-180}{2}=-100<0

х=80(км/ч)-скорость товарного поезда
80+20=100(км/ч)-скорость скорого поезда