x в квадрате - 4x + 9 докажите что выражение при любых значениях x принимат положительное значение

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-17T11:45:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

х²-4х+9

х2 всегда больше нуля, при любом х, потому что квадрат числа не может быть отрицательным, затем если к этому х² прибавить 9, получится число, котое больше (-4х), из этого следует, что при любых значения х выражение принимает положительное значение.

Например:

х будет 5

5²-4·5+9=25-20+9=14(положительное)

Еще пример:

х будет -6

(-6)²-4·(-6)+9=36+24+9=69(положительное)

Еще пример:

х будет 22

22²-4·22+9=484-88+9=405(положительное)

2012-03-17T12:17:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Можно решить графически: парабола y=x^2-4x+9 не пересекает ось Ох, лежит выше неё, так как уравнение x^2-4x+9=0 не имеет корней, потому что D=(-4)^2-4\cdot1\cdot9=16-36=-20<0, а старший коэффициент а=1>0.