Ответы и объяснения

2014-02-09T09:38:22+00:00
Х^4 - 3х^2 - 4 = 0
вводим новую переменную t = х^2 и решаем относительно t:
t^2 - 3t - 4 = 0
D = 9-4*(-4)*4 = 9+16=25 => корень из D=5
t1 = 3+5/2=8/2=4
t2 = 3-5/2=-2/2=-1
т.к. t=х^2 => t1=4, х=2, х=-2
t2 =-1 - такого быть не может.
Ответ: х=2, х=-2
2014-02-09T09:41:03+00:00
Х^4-3х^2-4=0 - это биквадратное уравнение.
Сделаем замену:
х^2=у, тогда
х^4=у^2.
Запишем новое уравненеи используя замену.
у^2-3у-4=0
Д=9+16=25(5)
у1=4
у2=-1
Переходим к замене.
х^2=4
х1=2, х2=-2.
х^2=-1 (квадрат не может быть равен отрицательному числу).
Ответ: х1=2, х2=-2.