Площадь прямоугольника равна 216см.Если большую сторону прямоугольника удлинить на 20%, а меньшую сторону укоротить на 20%, то периметр треугольника увеличится на 1.2 см. Найди сторону прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-02-09T00:02:45+04:00
Пусть большая сторона x, а меньшая -  \frac{216}{x} . Его периметр Р1=2x+ \frac{216*2}{x} =2x+ \frac{432}{x}
После изменений большая сторона станет 1,2х, а меньшая - 0,8* \frac{216}{x} . Периметр Р2=2.4x+1.6* \frac{216}{x} =2.4x+ \frac{345.6}{x}

2x+ \frac{432}{x} +1,2=2.4x+ \frac{345.6}{x}
 \frac{86,4}{x} -0.4x+1.2=0
0.4x²-1.2x-86.4=0
x²-3x-216=0
D=9+864=873
x1= \frac{3+ 3\sqrt{97} }{2}   216/x= \frac{432}{3+3 \sqrt{97} } = \frac{144}{1+ \sqrt{97} }
x2= \frac{3- 3\sqrt{97} }{2}  - отрицательное число, не подходит

Ответ: x= \frac{3+ 3\sqrt{97} }{2}   216/x= \frac{432}{3+3 \sqrt{97} } = \frac{144}{1+ \sqrt{97} }
  Единственное, что меня тут смущает, это то, что не извлекается корень из дискриминанта, но возможно так и должно быть, ошибки вроде нет