ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ

исследуйте функцию на монотонность и экстремумы функцию

1

Ответы и объяснения

2014-02-08T17:52:29+00:00
Для нахождения производной произведения есть формула:
(f(х)*g(x))'= f '(x)* g(x) + f(x)*g'(x)
Таким образом,
y'= 3e^3x-7 * (x^2+x-1) +  e^3x-7 * (2x+1)

Можно еще вынести за скобку множитель   e^3x-7, тогда

y'=   e^3x-7 (3x^2+3x-3+2x+1)=   e^3x-7 (3x^2+5x-2) 
ставим найденные в уравнении точки на координатной прямой, определяем знакочередование производной, в промежутках справа налево получаем: "+", "-", "+". Те точки, где производная меняет знак с плюса на минус - это точки максимума функции, в нашем случае точка максимума одна - это точка -2. Там, где производная меняет знак с минуса на плюс - точки минимума, у нас это 1/3
На тех промежутках, где стоит "+" - функция возрастает, а где "-" - убывает
поэтому наша функция возрастает на промежутке от (-бесконечности; -2) и на (1/3; +бесконечности), а убывает на (-2; 1/3)
всё. с ответом сошлось. спасибо огромное!!))
пожалуйста :)