Ответы и объяснения

2014-02-08T18:35:04+00:00
Задание №1
1) cos75=cos(30+45)= \frac{ \sqrt{5} }{2}
2) sin67*sin7+cos67*cos7=sin67*cos67-cos67*sin67=1
Задание № 2
 \frac{1-cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha -cos2 \alpha }
 \frac{sin^2 \alpha }{1-sin^2 \alpha -1+2sin^2 \alpha } = \frac{sin^2 \alpha }{sin^2 \alpha } =1
Задание №3
 \frac{tg5x-tg3x}{1+tg5x*tg3x}=- \sqrt{3}
tg(5x-3x)=- \sqrt{3}
tg2x=- \sqrt{3}
 \frac{2tgx}{1-tg^2x}=- \sqrt{3}
2tgx=- \sqrt{3}(1-tg^2x)
 \sqrt{3}tg^2+2tgx+ \sqrt{3}=0  введем новую переменную
tgx=t
3t^2-2t- \sqrt{3}=0
D=16
t= \sqrt{3}
тогда  x=30 градусов