напиши на русском тогда решу, а то непонятно
найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 120 см2, а длина гипотенузы равен 26 см

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-02-08T21:15:14+04:00
Пускай   а и в - катеты этого треугольника

тогда имеем систему уравнений 
{ab*1/2 = 120
{a^2 + b^2 = 26^2

{a = 120*2/b
{(120 * 2/b)^2 + b^2 = 676
дальше решаем второе уравнение
240^2/b^2 + b^2 = 676
240^2 + b^4 = 676b^2
b^4 - 676b^2 + 57600 = 0
b^2 = t
t^2 - 676t + 57600 = 0
решая это уравнение получим t1 = 100, t2 = 576

b1 = √t1 = 10 cm
b2 = √t2 = 24cm

при b = 10, а = 24
а при b = 24, a = 10 
короче тут моя мысль понятна, то что без разницы какой катет будет 10, а какой 24

значит периметр OP = a+b+c = 10 + 24 + 26 = 60 cm