В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 13 см. Вычислите высоту пирамиды. (если можно с рисунком)

1
ab=ac2+bc2=6^2+8^2=10
s=1/2 ac*bc=1/2*6*8=24 sm2
r=s/p=24/12=2 sm
so=mo*tg60=r*koren 3=2 coren 3sm
ответ. SO= 2 корень 3 см

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-09T02:37:27+00:00
Если все боковые ребра треугольной пирамиды равны между собой, то проекция вершины пирамиды является центром описанной окружности основания. а центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.Гипотенуза о=треугольника равна √(6^2+8^2)=10 см., а расстояние от середины гипотенузы до любой вершины треугольника, лежащего в основании, равно 10/2=5 см. Рассмотрим любой из прямоугольных треугольников, образованных высотой пирамиды, одним из боковых ребер пирамиды и его проекцией. Боковое ребро (гипотенуза) 13 см, его проекция 5 см. По Пифагору,высота равна √(13^2-5^2)=12 см.