перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-02-08T14:17:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\\


удобно сделать замену 
\sqrt{2x-5}=t\\
   тогда 
x=\frac{t^2+5}{2}\\ 

\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\\
\sqrt{t^2+5-4+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=7*2\\
\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\\
\sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t+3)^2}=14\\
|t+1|+|t+3|=14\\
2t+4=14\\
t=5
подходит только 5 откуда 
2x-5=5^2\\
2x=30\\
x=15