Шар пересечён плоскостью, площадь круга, полученого в сечении равна 9/25(дробь) площади большего круга шара. Вычислить расстояние от центра шара до секущей плоскости, если радиус шара 15см

1

Ответы и объяснения

2012-03-16T10:01:01+00:00

ОК=R=15 см

ОМ - ? 

Найдем площадь большего круга шара, если известно, что R=15 см.

S=π*R² =  225π

Площадь круга полученного в сечении = 9/25 площадь большего круга шара ⇒

s=9/25*225π=81π ⇒ МТ=r=9

∢ΔМОТ - прямоугольный т.к. МТ перпендик. ОК, ОТ=R =15 см 

МО=√(ОТ²-МТ²)=√(15²-(9)²)=√(225-81)=√144=12

ответ:   12 см