Лодка в 6:30 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 33 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 45, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 5 км/ч.

1

Ответы и объяснения

2016-07-22T15:22:18+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2 часа 45 мин = 2 \frac{45}{60} часа = \frac{11}{4} часа

23:00-6:30=16:30=16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2} часа

 \frac{33}{2} - \frac{11}{4} = \frac{55}{4}  часа, время затраченное на весь путь.

x км/ч - скорость лодки
Скорость по течению 
(x+5)км/ч. Время пути -  \frac{33}{x+5}

Скорость против течения (x-5) км/ч. Время пути -  \frac{33}{x-5}

Составим уравнение:

\frac{33}{x+5}+\frac{33}{x-5}= \frac{55}{4} |\cdot4(x+5)(x-5)
Упростив уравнение, получим квадратное уравнение
 5x^2-24x-125=0\\D=b^2-4ac=(-24)^2+20\cdot125=3076
Получаем такие корни

x_1= \frac{12- \sqrt{769} }{5} - отрицательная величина

x_2=\frac{12+ \sqrt{769} }{5} \approx8 км/ч