Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-15T18:43:12+00:00

cos^8x - sin^8x = (cos^4x - sin^4x) ( cos^4x + sin^4x) =

(cos^2x - sin^2x) ( cos^2x + sin^2x) (cos^4x + sin^4x) =

(cos^2x - sin^2x)(cos^4x + sin^4x).

Воспользуемся формулой  1+ tg^2x = 1/cos^2x

1 + 0,25 = 1/cos^2x

1,25 =1/cos^2x

cos^2x = 1 : 1,25 = 0,8 = 4/5

тогда  sin^2x = под корнем 1 - (4/5)^2 = под корнем 1 - 16/25 = 3/5. подставим в упрощенное выражение:

(4/5 - 3/5)*((4/5)^2 + (3/5)^2) = 1/5 * 1 = 1/5 = 0,2

ответ: 0,2