Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, угол между ней и одним из оснований равен 135°. найдите площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-07T15:53:02+04:00
Начал решать в лоб, как предудыщий отвечающий. Опустим высоту из заданного угла - тогда она отрежет слева равнобедренный прямоугольный треугольник. Его гипотенуза будет равна 4 корня из 2, а соответственно катеты (или через теорему Пифагора, или как всегда у подобных треугольников, в корень из 2 раз меньше) - по 4. Тогда площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: (16+18)/2*4=68
P.S. Заодно обнаруживается, что рисунок не совсем верен - ведь если слева от основания отрезается 4, то справа остаётся 14, что меньше 16 (верхнего основания), и правая сторона трапеции должна идти как бы внутрь, а не наружу.