Чтобы выложить пол в ванной комнате,потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших.Сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой.Какова площадь пола,который собираются покрыть плиткой?

1

Ответы и объяснения

2014-02-07T10:45:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть сторона малой плитки - х, тогда её площадь - х*х = х^2,
тогда площадь ванной 180*х^2
Так же пусть сторона большой плитки - у, тогда площадь плитки - у*у = у^2,
тогда площадь ванной 80*у^2
Так же из условия известно, что сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой, тогда  у-х=5, следовательно мы получили систему уравнений:

 \left \{ {{180x^2=80y^2} \atop {y-x=5}} \right.  \left \{ {{180x^2=80y^2} \atop {y=x+5}} \right.\\ \\180x^2=80(x^2+10x+25)\\180x^2=80x^2+800x+2000\\x^2-8x-20=0\\D=64+80=144\\\\x_1= \frac{8+12}{2}=10; x_2= \frac{8-12}{2}=-2
Где подходит только х=10, тогда у=10+5=15,
тогда площадь ванной равна 10*10*180=18000 см квадр = 1,8 м квадр
или 15*15*80=18000 см квадр = 1,8 м квадр.

Ответ: пол в ванной 1,8 м квадр.

NY444©