В треугольнике ABC угол А=20°, угол С=50°, АС=15. Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

1

Ответы и объяснения

2014-02-06T21:35:05+04:00
 сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол В=65. Воспользуемся соотношениями для высот, опущенных на соответствующие стороны: ha=b•sinC=c•sinB, hb=c•sinA=а•sinС и hc=a•sinB=b•sinA. Все углы известны и известна сторона а.  Можем записать: b=a*sinB/sinA и с=b*sinC/sinB. Радиус описанной окружности можно получить из теоремы синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2*R. Вычисление проведи сам(а)