Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения реки.

1

Ответы и объяснения

2014-02-06T20:37:57+04:00
Пусть X скорость течения, тогда (10+X) км/ч скорость лодки по течение,
(10-Х) км/ч скорость против течение,
(39/(10+Х)) ч время пройденное по течению
(28/(10-Х)) ч время пройденой против течения,
(28/(10-Х)+39/(10+Х)) ч весь путь.
По условию задачи весь путь составляет 7 часов.
Составим уравнение:
28/(10-Х)+39/(10+Х)=7


 \frac{{280+ 28X+ 390- 39X-700+7X^{2}}}{(10+ X)(10-X)}  /// Х \neq  10,-10

7 x^{2}  - 11Х - 30 = 0
Д= 121- 4*30*(-7)= 121+ 840= 961
 x_{1,2}  \frac{ -11 +/-  \sqrt{961} }{2*(-7) }
 x_{1}  =  \frac{-11+31}{-14} = - \frac{5}{7}
 x_{2}  \frac{-11-31}{-14} =3