в треугольнике АВС угол С прямой,АВ=2в треугольнике АВС угол С прямой,АВ=2 см,угол В=30 градусов,МС перпендикулярен(АВС),МС=0.5см. Найдите от точки М до прямой АВ

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-02-07T21:05:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 Расстояние от точки до прямой измеряется длиной   перпендикулярного к ней отрезка.
СН - проекция МН на   плоскость АВС, и по теореме о 3-х перпендикулярах МН также   перпендикулярна АВ. 
Искомое расстояние МН можно найти из треугольника МСН. 
Для этого необходимо найти высоту СН треугольника АВС.  
 Катет АС противолежит углу 30° и поэтому равен половине  гипотенузы АВ.  
АС=2:2=1 см 
 СН, как высота треугольника АВС,   перпендикулярна АВ. 
В треугольнике СНА 
угол САВ=90°- ∠В =60°.  
НС=АС*sin(60°)=(√3):2   
 По т. Пифагора из ⊿ МСН  
МН= √(МС²+НС²)=√(0,25+0,75)=1 см
Ответ: Расстояние от М до АВ равно 1.