Дан угол в 54 градуса.Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 18 градусов?

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-10-06T07:28:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Давно доказано, что деление заданного угла на три равные части с помощью циркуля и линейки в общем случае невозможно (  трисекция угла). 
Но построить угол 18° можно, если есть угол 54°.
Для этого из вершины угла нужно провести перпендикуляр к любой его стороне, т.е. достроить его до 90°
Тогда дополнительный угол будет равен 90°-54°=36°.
36°=18°*2
Делить угол пополам с помощью линейки и циркуля можно, проведя в нем биссектрису по известному методу . (См. рисунок)