Ответы и объяснения

2014-02-06T10:25:48+00:00
1)
= \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha } *ctg^2 \alpha =tg^2 \alpha *ctg^2 \alpha =1
2)
= \frac{2sint+2sin^2t+2cos^2t}{1+sint}= \frac{2sint+2}{sint+1} =2
3)
=2sin^22 \alpha +1-2sin^22 \alpha =1
4)
=sin^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha +cos^2 \alpha -sin2 \alpha =1+sin2 \alpha -sin2 \alpha =1
5)
= \frac{2sin^2 \alpha   }{2sin^2 \alpha } =1 6) [tex]4sin(120+45)cos(120+45)=4((sin120cos45+sin45cos120)*1[/tex]*(cos120cos45-sin120sin45))=4(sin(180-60) \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}cos(180-60)

)(cos(180-60) \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} sin(180-60))=4*( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2*(sin60-cos60)(-cos60-sin60)=-2( \frac{3}{4}- \frac{1}{4}  )=-1
7)
sin \alpha *(-sin( \frac{ \pi }{2}- \alpha  ))-2sin \alpha =-sin \alpha cos \alpha -2sin \alpha =-sin \frac{ \pi }{3}cos \frac{ \pi }{3} -2 sin \frac{ \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{4} - \frac{ \sqrt{3} }{2}=- \frac{3 \sqrt{3} }{4}
8)
sin2x=2sinxcosx
тк x[ -\frac{ \pi }{2}; \pi  ], а cosx<0, то угол находится в 4 четверти
sinx= \sqrt{1-cos^2x} = \sqrt{1- \frac{25}{49} } = \sqrt{ \frac{24}{49} }= \frac{2 \sqrt{6} }{7}
sin2x=2*(- \frac{5}{7} )* \frac{2 \sqrt{6} }{7} =- \frac{10 \sqrt{6} }{49}