АВСД - выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, СД=10см, ДА=25, АС=15см. Докажите, что АВСД - трапеция.

1

Ответы и объяснения

2014-02-06T07:47:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

треугольник АСД, cos угла САД=(АС в квадрате+АД в квадрате-СД в квадрате)/(2*АС*АД)=(625+225-100)/(2*15*25)=750/750=1= угол90, треугольник АСВ, cos угла АСВ=(АС в квадрате+ВС в квадрате-АВ в квадрате)/(2*АС*ВС)=(225+81-36)/(2*15*9)=270/270=1 =угол90, уголСАД=уголАСВ - это внутренние разносторонние углы , если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, ВС параллельна АД, АС перпендикулярна АД и ВС, трапеция четырехугольник у которого две стороны параллельны