Пять мальчиков и пять девочек рассаживаются в ряд на 10 мест, причем мальчики садятся на нечетные места, а девочки - на четные. Сколькими способами они могут сделать это?

1

Ответы и объяснения

2014-02-06T12:02:58+04:00
Если мальчики сядут на нечетные места, то существуют Р₅ способов их расположения. Столькими же способами могут расположиться девочки на четных местах. Каждому способу расположения мальчиков соответствует Р₅ способов расположения девочек. 
Значит, расположиться так, что мальчики будут сидеть на нечетных местах, а девочки – на четных, можно Р
₅·Р₅ = 5! ·5! = 120·120 = 14400 способами.