Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно что в час автомобилист проезжает на 24,85 мили больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

распишите подробно пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

2014-02-05T21:00:33+00:00
1 миля=1,609 км
Пусть х - скорость велосепедиста, км/ч
х+39,98 (24,85*1,609) - скорость автомобилиста, км/ч
50/х - время, за которое велосепедист проехал расстояние от пункта А до пункта В, ч
50/(х+39,98) - время, за которое автомобилист проехал расстояние от пункта А до пункта В, ч
По условию велосепедист ехал на 4 часа больше чем автомобилист.
Составим и решим уравнение:
50/х - 50/(х+39,98) = 4
Умножим обе части на общий знаменатель х*(х+39,98)
НОЗ не равен 0, т.е. х*(х+39,98) не равно 0. Отсюда х не равен 0, х+39,98 не равно 0, х не равно -39,98
Дополнительные множители: к первой дроби (х+39,98), ко второй дроби - х, к числу "4" х*(х+39,98)
50*(х+39,98)-50*х=4*х*(х+39,98)
50х+50*39,98-50х=4х^2+4*39,98*х
50х+1999-50х=4х^2+159,92х
Перенесем все влевую часть уравнения
50х+1999-50х-4х^2-159,92х=0
Приведем подобные слагаемые
-4х^2-159,92х+1999 =0 (разделим на -1)
4х^2+159,92х-1999=0
D=b^2-4ac
D=159.92^2-4*4*(-1999)=25574.4064+31984=57558.4064
x1=(-159.92+239.91)/8=10
x2=(-159.92-239.91)/8=-49.98
Анализ полученных результатов:
Скорость не может быть отрицательной. Значит ответ 10 км/ч
Ответ: 10 км/ч