СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ!
1)Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого 120 см кв, а длина гипотенузы 26 см кв.


1

Ответы и объяснения

2014-02-06T00:01:28+04:00
Пусть х и у -катеты прямоуг треуг, по теореме пифаг с²=х²+у²=26²=676, площдь прямоуг треуг S=х*у/2=120, тогда х*у=240 х=240/у, теперь подставим х в теор пифаг 676=(240/у)²+у² у²*676=240²+у²*у²  у²*у² -676у²+57600=0 -это квадратное уравнение. возьмем а=у² тогда а²-676а+240=0, Д=676²-4*1*57600=226576 √Д=476, а1=(-(-676)+√Д)/2*1=(676+476)/2=576, а2= (-(-676)-√Д)/2*1=(676-476)/2=100, тогда у=√а, у1=√576=24, у2=√100=10. проверяем      х=240/у    х=240/20=10, х=240/10=24, значит катеты равны 24 и 10, тогда Р=24+10+26=60