Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25...........(Вложения).

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-02-05T19:48:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катеов равен 10. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу. 

Проекцией катетов на гипотенузу являются прилежащие к ним отрезки, на которые высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит гипотенузу.
 
 Высота делит прямоугольный треугольник на два подобных. Из подобия этих треугольников следует свойство:
 катет прямоугольного треугольника есть среднее  пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

Пусть данный треугольник будет иметь вершины АВС
Угол С =90°, 
катет АС=10 
АВ=25
Высоту из прямого угла обозначим СН
АН- проекция катета АС на АВ- пусть будет х. 
Тогда
АС²=х*АВ 
100=25х 
х=4 
Проекция второго катета - разность между всей гипотенузой и проекцией катета АС 
Проекция на гипотенуза катета 
ВС=25-4=21 
( рисунок очень простой: прямоугольный треугольник и высота из прямого угла, угол В  много меньше угла А, тогда пропорции будут соблюдены)