Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-05T16:57:15+04:00
Вот, собственно, решение.
в 4 задании ошиблись, когда записывали корни квадратного уравнения: дискриминант равен 28, а корень из него 2*sqrt(7), у вас же написано 2*sqrt(3)
да, ссори
2014-02-05T17:09:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1) (π/4)*(4x - 9) = +-π/4 + 2πk
4x - 9 = +-1 + 8k
x = (8k + 9 +-1)/4 = 2k + (9+-1)/4
x = 2k + 5/2, x = 2k + 2 = 2(k + 1)
Наибольший отрицательный корень при k=-2:
x = 2.5 - 4 = -1.5
2) a) cosx ≤ -√3/2
По единичной окружности: провести прямую х= -√3/2, она пересекает окружность в точках 5π/6 и 7π/6. Нужна область ЛЕВЕЕ этой прямой. Получается:
5π/6 + 2πл ≤ x ≤ 7π/6 + 2πk
b) tgx > -2
По единичной окружности: проводим прямую х=1, отмечаем на ней точку с ординатой -2 и соединяем ее с центом окружности. Пересечение с окружностью в точке -arctg2. Нужна область выше этой точки, но ниже π/2, т.е.:
-arctg2 + πk < x < π/2 + πk
3) a) 2sin^2(x) - √3*sin(2x) = 0
2sin^(x) - 2√3*sinx*cosx = 0
2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
sinx = √3*cosx
tgx = √3, x = π/3 + πk
b) sin(2x) - sin(3x) = 0
2*cos((2x+3x)/2)*sin((2x-3x)/2) = 0
-2*cos(5x/2)*sin(x/2) = 0
cos(5x/2) = 0, 5x/2 = π/2 + πk, x = π/5 + 2πk/5
sin(x/2) = 0, x/2 = πk, x = 2πk
4) 3sin^2(x) - 4sinx*cosx - cos^2(x) = 0 - разделим обе части на cos^2(x)
3tg^2(x) - 4tgx - 1 = 0
D = 16 + 12 = 28
tgx = (2/3) - (√7/3)
tgx = (2/3) + (√7/3)
Может условие записано с ошибкой? Получаются "не красивые" корни...И что не понятно что нужно сделать - выборку корней из отрезка?