Помогите решить тест. Можно с кратким решением, но ответ обязательно. Контрольная завтра. Прошу! Хоть что-нибудь.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-04T18:52:10+00:00
1. Утверждение (2) не верно. Следует из интегралов.
2. Для решения использую построение из следующей (по списку) задачи:
BD_1^2=DD_1^2+BD^2
BD^2=AD^2+AB^2=>BD=AB\sqrt{2}=DD_1\sqrt{2}
Из двух уравнений следует:
BD_1^2=DD_1^2+(DD_1\sqrt{2})^2=3DD_1^2=>DD_1= \frac{BD}{\sqrt{3}} \\
Volume=DD_1^3=>Volume=(\frac{BD}{\sqrt{3}})^3

3. Нужно найти высоту фигуры (площадь основания нам уже дана). Решение очень похоже на предыдущую задачу:
BD_1^2=BD^2+DD_1^2\\
BD^2=AD^2+CD^2\\
=>BD_1^2=(AD^2+CD^2)+DD_1^2=>DD_1=\sqrt{BD_1^2-(AD^2+CD^2)}\\
Volume=AD*CD*\sqrt{BD_1^2-(AD^2+CD^2)}

4. Находим стороны из пропорции:
4x*5x+5x*9x+4x*9x=404=>101x^2=404=>x=2
Получили коэффициент X2, итого стороны: a=4*2,b=5*2,c=9*2\\
Volume=8*10*18

5.
\angle((BB_1D)(DC_1C))=30^o=>\angle(CDB)=30^o\\
BD^2=3^2+4^2=5^2=>BD=5
Составляем уравнения для нахождения высоты h:
DB_1^2=5^2+h^2\\
DC_1^2=4^2+h^2\\
DC_1=DB_1*Cos30^o\\
DB_1^2=3^2+DC_1^2
Из системы находим высоту и подставляем в формулу вычисления объёма.

6. Находим сторону квадрата из его диагонали:
S_{DD_1B_1B}=BD*6\sqrt{2}=>36=6\sqrt{2}BD=>BD= \frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2} \\
BD^2=2AB^2=>BD=AB\sqrt{2}=>AB= \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3 \\
Volume=3^2*6\sqrt{2}

7. Не понял вопрос :)