Решите уравнения.Являются ли они равносильными?
1) |у+2|=7 и (у-5)(у+9)=0
2) |2у+5|=3 и (у+1)(у+4)=0
3) |5х-11|=4 и (х-8)(х-3)=0

1

Ответы и объяснения

2014-02-04T11:55:51+00:00
1) |у+2|=7 и (у-5)(у+9)=0
2) |2у+5|=3 и (у+1)(у+4)=0
3) |5х-11|=4 и (х-8)(х-3)=0

1) y+2=7; y=5; y-2=7; y=9. и (y-5)(y+9)=0; приравниваем обе скобки к нулю. y-5=0; y=5; y+9=0; y=-9. 
2) 2y+5=3; 2y=-2; y=-1; 2y-5=3; 2y=8; y=4; (y+1)(y+4); y+1=0; y=-1; y+4=0; y=-4.
3) 5x-11=4; 5x=16; x=3,2; 5x+11=4; 5x=-7; x=-1,4. (x-8)(x-3)=0; x=8; x=3.
Все уравнения не являются равносильными. Только отчасти.