Решить уравнение: Икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

1

Ответы и объяснения

2012-03-13T14:52:32+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

x^(lg x)=10 000

логарифмируя и используя формулу логарифма степеня

lg x *lg x =lg10 000

перепишем в виде

(lg x)^2=lg 10^4

откуда используя формулу логарифма степеня

(lg x)^2=4

откуда

lg x =2 или lg x=-2

x=10^2 или х=10^(-2)

x=100 или х=0.01

 

проверкой можно убедиться, что корни удовлетворяют уравнению