в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен а.Выразите катеты c и а и найдите их длин если: c=12 дм, а=30 градусов

1

Ответы и объяснения

2012-03-13T14:30:59+00:00

 1) Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника.

     c^2 = a^2 + b^2 - по теореме Пифагора

     a = sqrt( c^2 - b^2)

     b = sqrt(c^2 - a^2)

 2) Пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. Тогда a = 1/2 * c = 6 дм 

 - как сторона напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольнике.

  3) b = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(108) = 6 корней из трёх (дм)

    =)