Длина прямоугольника на 7см большеДлина прямоугольника на 7 см больше его ширины.Если длину уменьшить в 3 раза,а ширину на 4 см,то периметр уменьшиться на 24 см. Найдите стороны?

2
в виде уравнения надо! пожалуйста помогите!!!

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-03T22:22:39+04:00
Пусть х - это ширина прямоугольника, тогда 7+х - это длина. Периметр пусть будет - у.
Составим уравнение и решим:
\left \{ {{2*(7+x+x)=y} \atop {2*( \frac{7+x}{3}+x-4 )=y-24}} \right. 
\left \{ {{14+4x=y} \atop {2*( \frac{7+x}{3}+ \frac{3(x-4)}{3}  )=y-24}} \right. 

\left \{ {{14+4x=y} \atop {2*( \frac{4x-5}{3} )=y-24}} \right.
\left \{ {{14+4x=y} \atop { \frac{8x-10}{3}=14+4x-24 }} \right.
решим вспомогательное уравнение:
 \frac{8x-10}{3}=14+4x-24 
\\ \frac{8x-10}{3}=4x-10
\\  \frac{8x-10}{3}-4x+10=0
\\  \frac{8x-10}{3}- \frac{12x+30}{3}=0
\\ \frac{-4x+20}{3}=0
выражение равно нулю, если числитель равен нулю. тогда:
-4x+20=0
\\ 4x-20=0
\\ 4x=20
\\ x=20:4
\\ x=5
ширина равна 5см
длина равна 5+7=12 см

проверим:
2*(5+12)=34 см
2*(5-4+12/3)=10 см
34-10=24 см

Ответ: длина прямоугольника 12 см, ширина 5 см