Диагональ AC равнобедренной трапеции abcd перпендикулярна боковой стороне cd. Найти площадь трапеции , если ее основания равны 10 и 8 см плиз решите или кинте ссылочку

1

Ответы и объяснения

2012-03-13T13:05:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

вокруг такой трапеции можно описать окружность, причем нижнее основание будет диаметром. Это следует из того, что aс перпендикулярно cd. Точка b попадет на описанную вокруг прямоугольного треугольника acd окружность из за равнобедренности. Итак, мы знаем радиус окружности R = 5, и длинну хорды 8. Расттояние между центром и хордой (оно же - высота трапеции), равно

h^2 = R^2 - (bc/2)^2; h = 3. 

Отсюда площадь 

S = (bc + ad)*h/2 = 27