Ответы и объяснения

2014-02-03T09:28:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1\\\cos4x-\cos2x=0\\2\cos^22x-1-\cos2x=0\\\cos2x=t,\;\cos^22x=t^2,\;\;t\in[-1;1]\\2t^2-t-1=0\\t_1=1,\;t_2=-\frac12\\\cos2x=1\Rightarrow2x=\frac\pi2\Rightarrow x=\frac\pi4\\\cos2x=-\frac12\Rightarrow2x=\frac{2\pi}3\Rightarrow x=\frac{2\pi}6