Ответы и объяснения

2014-02-02T22:25:17+04:00
 \frac{x^3-6x^3+x}{6x^2-1} = \frac{-5x^3+x}{6x^2-1} = \frac{x^3(-5+ \frac{1}{x^2}) }{x^3( \frac{6}{x} - \frac{1}{x^3}) }
x \to \infty поэтому x \neq 0, следовательно на x можно "сократить" =>\frac{x^3(-5+ \frac{1}{x^2}) }{x^3( \frac{6}{x} - \frac{1}{x^3}) } =\frac{-5+ \frac{1}{x^2} }{\frac{6}{x} - \frac{1}{x^3} }

Исходя из  \lim_{x \to \infty}  \frac{1}{x} =0 получаем, что числитель при x \to \infty стремится к -5, а знаменатель - к 0.
Вывод:  \lim_{x \to \infty}\frac{-5+ \frac{1}{x^2} }{\frac{6}{x} - \frac{1}{x^3} } = -\infty