Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-03T16:55:19+04:00
№ 183
1)  2^{x} \geq 32
 2^{x} \geq  2^{5}
так как 2>1, то
x≥5
2)  ( \frac{4}{7}) ^{x}< \frac{16}{49}
 ( \frac{4}{7}) ^{x}< ( \frac{4}{7}) ^{2}
так как 0< \frac{4}{7}< 1, то
x>2
3)  6^{x-4} \leq 36
 6^{x-4} \leq  6^{2}
x-4≤2
x≤6
4)  ( \frac{3}{5}) ^{x+3}> \frac{27}{125}
 ( \frac{3}{5}) ^{x+3}> ( \frac{3}{5}) ^{3}
x+3<3
x<0
№ 184
1)  5^{1-x}<125
 5^{1-x}< 5^{3}
1-x<3
-x<2
x> -2
2)  ( \frac{3}{4}) ^{2x+1}> \frac{27}{64}
 ( \frac{3}{4}) ^{2x+1}> ( \frac{3}{4}) ^{3}
2x+1<3
2x<2
x<1
3)  ( \frac{9}{2}) ^{x+4}> ( \frac{4}{81}) ^{3+x}
 ( \frac{9}{2}) ^{x+4}> ( \frac{9}{2}) ^{-6-2x}
x+4>-6-2x
3x>-10
x> - 10/3
4)  ( \frac{1}{32}) ^{x}< 8^{2x-1}
2^{-5x}< 2^{6x-3}
-5x<6x-3
-11x<-3
x>3/11
№ 185
1)  3^{x}* 9^{x} \leq 81
 3^{x}* 3^{2x} \leq  3^{4}
 3^{3x} \leq  3^{4}
3x≤4
x ≤ 4/3
2)  ( \frac{1}{2}) ^{2x}* ( \frac{1}{8}) ^{x}  \geq 32
2^{-2x}* 2^{-3x} \geq  2^{5}
 2^{-5x} \geq  2^{5}
-5x≥5
x ≥ -1
3)  ( \frac{5}{8}) ^{3x-1}< (2 \frac{14}{25}) ^{2}
 ( \frac{5}{8}) ^{3x-1}< ( \frac{64}{25}) ^{2}
 ( \frac{5}{8}) ^{3x-1}< ( \frac{5}{8}) ^{-4}
3x-1>-4
3x>-3
x> - 1
4)  (2.5)^{x+4}  \geq  (0.16)^{x-3}
 ( \frac{5}{2}) ^{x+4} \geq  ( \frac{4}{25} )^{x-3}
 ( \frac{5}{2} )^{x+4}  \geq  ( \frac{5}{2} )^{-2x+6}
x+4 ≥-2x+6
3x≥ 2
x ≥ 2/3