Двое рабочих выполняли работу за 12 дней.За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из для выполнения работы на 10 дней больше , чем другому. (Задача 8 класс)

1

Ответы и объяснения

2014-02-02T20:12:41+04:00
Пусть вся работа будет одно целое обозначим за единицу, т.е. 1
Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней
Тогда первый будет работать с производительностью 1/х
Второй будет работать с производительностью 1/(х+10)
А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы)
Составим уравнение
1/х   +  1/(х+10)  =  1/12
Приведём к общему знаменателю
(х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12
12(2Х+10)=х(х+100
24х+120-х^2-10х=0
-х^2+14х+120=0
Д=676
х1=20
х2=-6 не является решением
Ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30