Известно, что в четырехугольник вписана окружность, а длины трех из сторон этого четырехугольника равны 25, 36, 47. Какое наименьшее значение может иметь длина четвертой стороны этого четырехуголника?

1

Ответы и объяснения

2014-02-02T18:33:59+04:00
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон должны быть равны.
пусть эта сторона=x
x+сторона=сторона+сторона
отсюда
x=сторона+сторона-сторона
(но x должен быть положительным)
отсюда наименьшее возможное x=25+36-47=14