10 класс! Решите уравнение sin ^2 x = 3 sin x cos x
По подробнее пожалуйста)


1

Ответы и объяснения

2014-02-02T18:26:11+04:00
sin^{2} x=1-cos^{2} x
1-cos^{2} x - 3 sinx*cosx=0   Так как это однородное уравнение, то мы можем поделить все выражение на cos^{2} x \neq 0
и получаем
 1-tg^2x-1-3tgx=0 \\
tg^2x-3tgx=0 \\ 
tgx(tgx-3)=0 \\ 
tgx=0 \\ 
x= \pi n,
tgx=3 \\ 
x=arctg3+ \pi n

вроде так )