Из пункта А в пункт В выезжает автобус. Через час из пункта А выезжает второй автобус, еще через три часа он догоняет первый и приезжает в В на час раньше первого. Через сколько часов они встретяться, если будут ехать из А и из В сооьветственно навстречу друг другу?

1

Ответы и объяснения

2014-02-02T17:34:37+04:00
Пусть V1, V2 - скорости автобусов. Тогда для точки, в которой второй догонит первый, верно следующее равенство пройденных путей:
4*V1 = 3*V2
Пусть t - время, за которое второй автобус проехал весь путь из A в B. Тогда этот путь равен:
S=V1*(t+2)=V2*t
Выразим из первого уравнения V1 = 3/4 * V2
Подставим во второе:
3/4*V2*(t+2)=V2*t
3/4*t+1,5=t
0,25*t=1,5
t=6
То есть второй автобус пройдёт весь путь за 6 часов, а первый, соответственно - за 8.
Для случая встречного движения логично, что второму автобусу надо пройти большую часть пути (4/7), а первому меньшую(3/7), чтобы они встретились. Если на весь путь второй автобус потратит 6 часов, то на 4/7 соответственно 6*4/7=24/7=3 целых 3/7 часа.