Плоскость пересекает шар. Диаметр проведенный в одну из точек линии пересечения образует с плоскостью угол 45 градусов. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 43 см.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • bboss
  • середнячок
2014-02-02T10:53:23+04:00
A, B - точки пересечения плоскости с шаром, AB - диаметр окружности (сечения α).
О₁ - центр сечения α.
О - центр шара.
Решение:
АО=4√3÷2=2√3
угол ОАО
₁=45° ⇒ АОО₁=45°  ΔАОО₁ - равнобедренный.
ОО₁=АО₁=2√3÷√2=√6 (радиус сечения α).
S α = π*(АО₁)²=6π