высота сд проведенная к основанию ав равнобедренного треугольника авс равна 5 см , а само основание 24 см . наидите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

1

Ответы и объяснения

2012-03-12T15:25:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2)

Ф - угол при основании, sin(Ф) = 5/13

Радиус описанной окружности R

2*R*sin(Ф) = 13 (теорема синусов); R = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(Ф) = h/a = a/(2*R), то есть R = a^2/(2*h)... а - боковая сторона)

Радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты НИЖЕ этой точки. Высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5