Как доказать,что окружность построенная на стороне треугольника как на диаметре пересекает две другие стороны в основаниях высот

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-02-01T18:02:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 Соединив точки пересечения окружности и сторон треугольника  с концами третьей стороны треугольника ( диаметром), получим  углы, опирающиеся на диаметр.
Такие углы - вписанные и равны  половине центрального угла.
А центральный угол в данном  случае - развернутый  и равен 180 градусов.  
Следоваетельно, окружность построенная на стороне  треугольника как на диаметре пересекает две другие стороны в  основаниях высот.