Ответы и объяснения

2014-02-01T16:42:47+04:00
4( \frac{1+cos2x}{2} ) - 1 = sinx + 2sinx*cosx
2cosx +1 = sinx(1+2cosx)
2cosx + 1 - sinx(1+2cosx)=0
(2cosx +1) *(1-sinx) = 0
2cosx +1 = 0                                                       1-sinx=0
cosx = - 1/2                                                           sinx = 1
x=+ \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n  (1)                x = \frac{ \pi }{2} +2 \pi n (3)
x= - \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n  (2)
б) [ - \frac{3 \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} ]
На данном промежутке только два корня
- \frac{2 \pi }{3}   и  \frac{ \pi x}{2}