Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

1

Ответы и объяснения

2014-02-01T09:43:44+00:00
Рассмотрим треугольник АОВ. ОА=ОВ (радиусы), следовательно треугольник АОВ - равнобедренный, по свойству равнобедренных треугольников угол ОАВ=углу ОВА= 60.
Угол АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-60-60=60.
Следовательно, угол АОВ=ОАВ=ОВА, следовательно треугольник АОВ  - равносторонний, ОА=ОВ=АВ=8см.
Ответ: АВ=8см.